2.3.4圆与圆的位置关系课后篇巩固提升基础达标练1.设r>0,圆(x-1)2+(y+3)2=r2与圆x2+y2=16的位置关系不可能是()A.内切B.相交C.内切或内含D.外切或外离解析两圆的圆心距为d=√(1-0)2+(-3-0)2=√10,两圆的半径之和为r+4,因为√10√5+1C.|r-√5|≤1D.|r-√5|<1解析由x2+y2+2x-4y+4=0,得(x+1)2+(y-2)2=1,两圆圆心之间的距离为√(-1)2+22=√5. 两圆有公共点,∴|r-1|≤√5≤r+1,∴√5-1≤r≤√5+1,即-1≤r-√5≤1,∴|r-√5|≤1.答案C6.圆x2+y2+2x=0和圆x2+y2-4y=0的公共弦的长度为.解析联立{x2+y2+2x=0,x2+y2-4y=0,解得{x=0,y=0或{x=-85,y=45.∴两圆的交点P(0,0),Q(-85,45).∴|PQ|=√(85)2+(45)2=4√55.答案4√557.若圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1外离,则a,b满足的条件是.解析由题意可得两圆的圆心坐标和半径长分别为(a,0),√2和(0,b),1.因为两圆外离,所以√a2+b2>√2+1,即a2+b2>3+2√2.答案a2+b2>3+2√28.若☉O1:x2+y2=5与☉O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是.解析由题知O1(0,0),O2(m,0),半径分别为√5,2√5,根据两圆相交,可得圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和,即√5
