高中数学 两角和与差的正弦余弦正切课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、复习：?)cos(C)(简记：两角差的余弦公式)cos(sinsincoscos同名积，符号反。二、公式的推导)cos()](cos[)cos(cossinsincoscos两角和的余弦公式)cos(sinsincoscosC）（简记：用代)sin(sin2coscos2cossincoscossinsin二、公式的推导)](2cos[sin)2sin(用代sin)sincoscossin()sin(cos)cos(sin)](sin[)sin(sin)sincoscossin(两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式简记：()S简记：()S异名积，符号同。两角和的正切公式：sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtan()()记：+T上式中以代得tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()tanα-tanβ=1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)=1+tanαtanβ()记-Ttanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用tan()2()T两角和与差的正切公式sinsincoscos)cos(sin)sincoscossin(sin)sincoscossin()cos(sinsincoscostanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβtanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ同名积，符号反。异名积，符号同。++3sin,sin(),54cos(),tan()44a例1：已知是第四象限的角，求的值。三、公式应用三、公式应用1232cos()sin41344变式：已知，，求的值的值、、，求：已知变式)4tan()4cos()4sin(53sin1的值，求，是锐角，且、：已知例sin1411)cos(734sin2cos()cos()73,2,,cos2.4444例3已知=，=-，55且+-求提示：cos2cos()().3sin()53sin()572561(1)sin12（）例４、求值：．cos4cossin4;(3)cos20cos70sin20sin70;。。。。。。。。（2)sin7227221tan151tan15（4）例5化简1)2cos6sin23sin(2cos(2663)sincosxxxxaxbx））3）tan17tan433tan17tan43例6tan17431tan17tan433tan17tan43原式tan601tan17tan433tan17tan43.312tan,tan(),tan(2)2.5例7已知求2解：tan(2)tan()tantan()1tantan()12()25121()25112小结3.公式应用：1.公式推导2.余弦：同名积符号反C(α-β)S(α+β)诱导公式换元C(α＋β)S(α-β)诱导公式(转化贯穿始终,换元灵活运用)正切：符号上同下不同正弦：异名积符号同T(α+β)弦切关系T(α-β)弦切关系