高中数学(指数函数)课件3 湘教版必修1 课件VIP专享VIP免费

• 问题 把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次下去的次数与纸的张数有什么关系？一 新课引入： 一张纸剪切 x 次后，得到的纸的张数y 与 x 的函数关系式是 : 我们可以看到每剪一次后纸的张数都增加为前一次的二倍 次数 张数1 次2 次 3 次4 次…… 自变量 x 作为指数，底数 2 是一个大于 0 而不等于 1 的常量x 次y=2 x张2张2222张32222张43222张xx222)1(• 故事：半中折半• 有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能达到终点吗？ 次数 剩下路程我们可以看到每走一次后剩下路程都减为前一次的二分之一倍， 1 次 2 次 3 次 4 次 ……43)21(21)21(原有路程走 x 次后，剩下路程 y 与 x 的函数关系式是 xy)21(自变量 x 作为指数 , 底数 是一个大于 0 且小于 1 的常量。21x 次xx)21(21)21(1无论 x 多大， y≠ 0 .设总路程为单位 1 ，则：212)21(212132)21(21)21(分析：1. 问题：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个， 2 个分裂成 4 个 ……， 1 个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是什么分析：此函数具有的特征(1). 自变量 x 作为指数；(2). 而底数 2 是一个大于 0 且不等于 1 的常量。二 新课讲解x2y 细胞个数 y 关于分裂次数 x 的关系为 :(3) 如果 a =1, 1 x=1 是一个常量，对它研究没价值。指数函数的定义：一般地，函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数其中 x 是自变量，其定义域为 R 。口答练习：判断下列函数是否是指数函数？ 1 ） y = 2 － x 2) y = － 0 . 5 x 3 ） y = 3 · 2 x 4 ） y = x 0.6(1) 如果 a=0; 当 x ＞ 0 时 ,a x 恒等于 0; 当 x ＜ 0 时 ,a x 无意义；(2) 如果 a<0,x= , x= 时，函数值在实数范围内不存在；2141为什么要求 a ＞ 0 ， a≠1 呢？思考x…-3-2-1-0.500.5123 …y =2x…0.13 0.250.50.711.4248 …xy-3 -2 -1 0 1 2 3 8 7 6 5 4 3 2 1y =2 x作指数函数 y=2x 图象： -3 -2 -1 0 1 2 3yy =2xx8 7 6 5 4 3 2 1 xy)21(…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y =( )xx21作指数函数xy)21(的图象：问题：函数 y = ...