我们知道 : 代数式 b2-4ac 对于方程的根起着关键的作用 ..2422,1aacbbx有两个不相等的实数根方程时当00,0422acbxaxacb:00,0422有两个相等的实数根方程时当acbxaxacb.22,1abx没有实数根方程时当00,0422acbxaxacb.4."".004222acbacbxaxacb即来表示用根的判别式的叫做方程我们把代数式一元二次方程根的情况与 b -4ac²的关系 问题 如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 300 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有关系：h=20t-5t2 ，考虑以下问题：（ 1 ）球的飞行高度能否达到 15m ？如果能，需要多少飞行时间？ （ 2 ）球的飞行高度能否达到 20m ？如果能，需要多少飞行时间？（ 3 ）球的飞行高度能否达到 20.5m ？如果能，需要多少飞行时间？ xy1520（ m ）（ t ）0132420·5（ 2 ， 20 ） 解：（ 1 ）解方程 15=20t-5t² t²-4t+3=0 t =1 ， t =3.当球飞行 1s 和 2s 时，它的高度为 15m 。12ht （ 2 ）解方程 20=20t-5t² t²-4t+4=0 t = t =2. 当球飞行 2s 时，它的高度为 20m 。122（ 4 ）解方程 0=20t-5t² t²-4t=0 t =0 ， t =4.当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s 飞出， 4s 时落回地面。（ 3 ）解方程 20.5=20t-5t² t²-4t+4.1=0 （ -4 ）² -4*4.1＜ 0 ， ∴ 方程无实数根1 从以上可以看出,已知二次函数y的值为m，求相应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的解.例如 , 已知二次函数 y=-X2+4x 的值为 3, 求自变量 x 的值 .就是求方程 3=-X2+4x 的解 ,例如 , 解方程 X2-4x+3=0就是已知二次函数 y=X2-4x+3 的值为 0, 求自变量 x 的值 .一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 x1,x2 , 则抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点坐标是 (x1,0),(x2,0) 观察 : 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗 ? 如果有 , 公共点横坐标是多少 ? 当 x 取公共点的横坐标时 , 函数的值是多少 ?由此 , 你得出相应的一元二次方程的解吗 ?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?y=x²-6x+9Y=...
