不等式的性质复习回顾 我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大． 在图中，点 A 表示实数 a ，点 B 表示实数 b,点 A 在点 B 右边，那么 a ＞ b ． BAabBAab若 a ＞ b ，则 a － b 是正数；逆命题也正确．类似地，若 a ＜ b ，则 a － b 是负数；若 a=b ，则 a － b=0 ．它们的逆命题都正确．这就是说：.0;0;0babababababa 由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容． 求差比较法 比较两个实数 a 与 b 的大小，归结为判断它们的差 a － b 的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则． 比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号． 接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法． 例题讲解 例 1 比较 与 的大小．)5)(3(aa)4)(2(aa 分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小． )4)(2()5)(3(aaaa解：)82()152(22aaaa).4)(2()5)(3(aaaa∴,07 例 2 已知 x≠0, 比较 与 的大小． 22)1(x124 xx 分析：此题与例 1 基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的 x 有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被忽略． )1()1(:2422xxx解1122424xxxx,2x由 得 ，从而0x02 x.1)1(2422xxx 请同学们想一想，如果没有 这个条件，那么比较的结果如何？ 0x课堂练习 1 ．比较 的大小．2)6()7)(5(xxx与2 ．如果 , 比较 的大小．0x22)1()1(xx与与 的大小．0a3 ．已知 ，比较)12)(12(22aaaa)1)(1(22aaaa课堂小结 通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法则， 掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小． 课后作业习题 6 ． 1 的 1 ， 2 ， 3 题．
