第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图2019 考纲考题考情1．空间几何体的结构特征2．空间几何体的三视图(1)三视图的形成与名称空间几何体的三视图是用平行投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。(2)三视图的画法① 在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线。② 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线。3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本规则是：(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 45°(或135°)，z′轴与 x′轴、y′轴所在平面垂直。(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中还是平行于坐标轴的线段。平行于 x 轴和z 轴的线段长度在直观图中保持不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中变为原来的一半。1．台体可以看成是由锥体截得的，易忽视截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点。2．三视图的基本要求(1)长对正，高平齐，宽相等。(2)在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”。在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线。3．斜二测画法中的“三变”与“三不变”“三变”“三不变”一、走进教材1．(必修 2P8A 组 T1(1)改编)在如图所示的几何体中，是棱柱的为________。(填写所有正确的序号)答案 ③⑤2．(必修 2P15练习 T1改编)已知如图所示的几何体，其俯视图正确的是( )解析 由俯视图定义易知选项 C 符合题意。故选 C。答案 C二、走近高考3．(2018·全国卷Ⅰ)某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示。圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为( )A．2B．2C．3 D．2解析 由三视图可知，该几何体为如图①所示的圆柱，该圆柱的高为 2，底面周长为16。画出该圆柱的侧面展开图，如图②所示，连接 MN，则 MS＝2，SN＝4，则从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为＝＝2。故选 B。答案 B4．(2017·全国卷Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A．90π B．63...
