复习课(一) 集 合集合的基本概念(1)题型多为选择题或填空题，一般难度较小，考查集合元素的特性及元素的含义等．(2)集合中元素有三个特性即确定性、互异性、无序性；元素与集合的关系是属于或不属于关系，其符号表示∈或∉.[典例] (1)已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1 B．3C．5 D．9(2)若－3∈{x－2,2x2＋5x,12}，则 x＝________.[解析] (1)① 当 x＝0 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 0，－1，－2；② 当 x＝1 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 1,0，－1；③ 当 x＝2 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 2,1,0.综上可知，x－y 的可能取值为－2，－1,0,1,2，共 5 个，故选 C.(2)由题意可知，x－2＝－3 或 2x2＋5x＝－3.① 当 x－2＝－3 时，x＝－1，把 x＝－1 代入，得集合的三个元素为－3，－3,12，不满足集合中元素的互异性；② 当 2x2＋5x＝－3 时，x＝－或 x＝－1(舍去)，当 x＝－时，集合的三个元素为－，－3,12，满足集合中元素的互异性．由①②知 x＝－.[答案] (1)C (2)－[类题通法]解决集合的概念问题应关注两点(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．如本例(1)中集合 B 中的元素为实数，而有的是数对(点集)．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性．1．已知集合 A＝{0，m，m2－3m＋2}，且 2∈A，则实数 m 为( )A．2 B．3C．0 或 3 D．0,2,3 均可解析：选 B 由 2∈A 可知：若 m＝2，则 m2－3m＋2＝0，这与 m2－3m＋2≠0 相矛盾；若 m2－3m＋2＝2，则 m＝0 或 m＝3，当 m＝0 时，与 m≠0 相矛盾，当 m＝3 时，此时集合 A＝{0,3,2}，符合题意．2．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设 A＝{1,2}，B＝(0,2)，则集合 A*B的所有元素之和为________．解析：依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为 6.答案：63．若将本例(1)中的集合 B 更换为 B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则集合 B 中有____个元素．解析：当 x＝0 时，y＝0；当 x＝1 时，y＝0 或 y＝1；当 x＝2 时，y＝0,1,2.故集合 B＝{(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)}，即集合 B 中有 6 个元素．答案：6集合间的基本关系(1)题型为选择题或填空题，主要考查集合关系的判断、两集合相等...
