复习课(二) 函数及其基本性质1．题型多为选择题和填空题，对定义域、值域的考查多与二次函数、指数函数、对数函数相结合，而对解析式的考查多与函数的单调性、奇偶性等相结合命题．2．若两个函数的定义域和对应关系相同时，则两个函数表示同一函数；函数有三种表示方法：解析法、图象法、列表法．[典题示例] (1)函数 f(x)＝＋(3x－1)0的定义域是( )A. B.C. D.∪(2)若 f＝lg x，则 f(x)的解析式为________．[解析] (1)由题意得解得 x＜1 且 x≠.(2)令＋1＝t 得 x＝，代入得 f(t)＝lg，又 x＞0，所以 t＞1，故 f(x)的解析式是 f(x)＝lg(x＞1)．[答案] (1)D (2)lg(x＞1)[类题通法]1．简单函数定义域的求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．2．求函数解析式常用的方法(1)待定系数法；(2)换元法(换元后要注意新元的取值范围)；(3)配凑法．1．函数 f(x)＝的定义域为( )A．(0,2] B．(0,2)C．(－2,2) D．[－2,2]解析：选 B 依题意得∴∴0＜x＜2，故选 B.2.若 f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则 f(2)＝________.解析：由得相加得 f(2)＝4，f(2)＝.答案：3．已知集合 A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定义域为 B，若 A∩B＝∅，则实数 a 的取值范围是________．解析：由题可知，g(x)的定义域为{x|x
