第 2 课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用1．掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理．(重点)2．会应用两个计数原理解决简单的实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别阅读教材 P3“例 1”和 P4“例 2”部分，完成下列问题．两个计数原理的联系与区别：原理分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点把一个原始事件________事件来完成不同点与分类有关与分步有关每类方法都能______这件事，它们是相互______的，且每一次得到的都是最后结果，只需______方法就可以完成这件事每一步得到的只是______结果，任何一步都不可能________这件事，缺少______都不可能完成这件事，只有__________都完成了，才能完成这件事各类方法之间是互斥的，并列的，独立的各步之间是有关联的，不独立的【答案】 分解成若干个 完成 独立 一种 中间 独立地完成 任何一步 各个步骤1．由 1,2,3,4 组成没有重复数字的三位数的个数为________．【解析】 由题意知可以组成没有重复数字的三位数的个数为 4×3×2＝24.【答案】 242．(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4)展开后共有________项．【解析】 该展开式中每一项的因式分别来自 a1＋a2＋a3，b1＋b2＋b3，c1＋c2＋c3＋c4中的各一项．由 a1，a2，a3中取一项共 3 种取法，从 b1，b2，b3中取一项有 3 种不同取法，从c1，c2，c3，c 4中任取一项共 4 种不同的取法．由分步乘法计数原理知，该展开式共 3×3×4＝36(项)．1【答案】 363．5 名班委进行分工，其中 A 不适合当班长，B 只适合当学习委员，则不同的分工方案种数为________．【解析】 根据题意，B 只适合当学习委员，有 1 种情况，A 不适合当班长，也不能当学习委员，有 3 种安排方法，剩余的 3 人担任剩余的工作，有 3×2×1＝6 种情况，由分步乘法计数原理，可得共有 1×3×6＝18 种分工方案．【答案】 184．用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数有________个．【解析】 分三步完成，第 1 步，确定哪一个数字被使用 2 次，有 3 种方法；第 2 步，把这 2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上，有 3 种方法；第 3 步，将余下的 2 个数字排在四位数余下的两个位置上，有 2 种方法．故有 3×3×2＝18 个不同的四位数．【答案】 18[质疑·手记]预习完成后，请将...
