2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题 2.3 函数建模案例学 习 目 标核 心 素 养1.会利用已知函数模型解决实际问题．(重点)2.能建立函数模型解决实际问题．(重、难点)1．通过利用已知函数模型解决实际问题，提升数学建模素养.2.通过建立数学模型解决实际问题，培养数据分析、数学运算素养.1．实际问题的函数刻画阅读教材 P120～P122整节课内容，完成下列问题．在现实世界里，生物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画．2．用函数模型解决实际问题阅读教材 P123～P125整节课的内容，完成下列问题．(1)常用的函数模型名称解析式条件一次函数模型y＝kx ＋ b k ≠0 反比例函数模型y＝＋bk ≠0 二次函数模型一般式：y＝ax 2 ＋ bx ＋ c 顶点式：y＝a ＋ a≠0指数函数模型y＝b · a x ＋ c b ≠0 ，a >1 ，且 a ≠1 对数函数模型y＝m log ax ＋ n m ≠0 ，a ＞ 0 ，且a ≠1 幂函数模型y＝ax n ＋ b a ≠0 (2)数据拟合通过一些数据寻求事物规律，往往是通过绘出这些数据在直角坐标系中的点，观察这些点的整体特征，看它们接近我们所熟悉的哪一种函数图像，选定函数形式后，将一些数据代入这个函数的一般表达式，求出具体的函数表达式，再做必要的检验，基本符合实际，就可以确定这个函数基本反映了事物规律，这种方法称为数据拟合．思考：解决应用问题的关键是什么？[提示] 将实际问题转化为数学问题．1．下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型为( )x－2－10123y141664A.一次函数模型 B．二次函数模型C．对数函数模型D．指数函数模型[答案] D2．一辆汽车在某段路上的行驶路程 s 关于时间 t 变化的图像如图所示，那么图像所对应的函数模型为( )A．分段函数 B．二次函数C．指数函数D．对数函数A [由图像知，在不同时段内，路程折线图不同，故对应的函数模型为分段函数．]3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合的是( )B [乌龟距离起点的距离始终在增加，符合一次函数的增长模型，兔子距离起点的距离先增加，再停止增加一段时间后又更快的增加，总之乌龟与兔子行进的路程是一样的，乌龟用的时间少，兔子用...
