福建省泉州第五中学2016届高三数学适应性考试（最后一卷）试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则中元素的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A考点：集合的运算．2．新定义运算：，则满足的复数的虚部是（）A．B．C．1D．【答案】C【解析】试题分析：由，所以，所以，所以的复数的虚部是，故选C．考点：复数的运算及复数的概念．3．已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意及平面向量的基本定理得与是不共线的，当与共线时，应有，解得，所以的取值范围是，故选D．考点：平面向量的基本定理．4．已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：函数零点和对数函数的性质；充要条件的判定．5．若，且，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由，得，所以，又，所以，故选C．考点：三角函数化简求值．6．执行右边的程序框图，如果输入的是6，则输出的是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B考点：程序框图．【方法点晴】本题主要考查了循环结构和条件结构的程序框图的运算，其中正确理解循环结构的运算中各个变量的含义，根据程序的运算功能的需要合理作出分析是解答此类问题的关键，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中依据求出和的值，根据的值判断是否符合判断框的条件，执行循环，即可运算结果．7．某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽的方法进行，则每人入选的概率（）A．都相等且为B．都相等且为C．不会相等D．均不相等【答案】A【解析】试题分析：根据分层抽样的定义和方法可得，每个个体被抽到的概率都线段，都等于样本容量除以总体的个数，所以每个个体被抽到的概率都等于，故选A．考点：分层抽样．8．如下图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）A．B．C．D．【答案】A考点：圆柱和球的表面积与体积的计算．9．已知实数、满足，如果目标函数的最小值为，则实数（）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由目标函数的最小值为，得，及当时，函数，此时对应的平面区域在直线的下方，由，即，同时也直线上，所以，故选B．考点：简单的线性规划的应用．10．设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：直线与圆的位置关系的应用．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A考点：几何体的三视图及球的表面积公式．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图及外接球的表面积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据三视图得到该几何体为一个三棱锥，利用的长等于球的直径，即可利用球的表面积公式求解结果．12．在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则最大值为（）A．2B．C．D．4【答案】C【解析】试题分析：由的面积可得，即，代入余弦定理中，得，所以，当时，取得最大值，故选C．考点：三角形的面积公式、余弦定理及三角函数的性质．【方法点晴】本题主要考查了三角形的面积公式、余弦定理及三角函数的图象与性质等知识的综合应用，其中由的面积，得，代入余弦定理，得出，即是解答本题的关键，属于中档试题，着重考查了学生的推理与运算能力及转化与化归思想的应用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题...
