必修二第三章直线与方程能力提升卷班级：学生：考号：.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.`【浙江金华2013-2014学年高一下学期期末试题】直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】可化为，即直线的斜率，所以倾斜角为.2.若直线与直线垂直，则A．2B．1C．1D．2【答案】A【解析】因为直线与直线垂直，那么斜率之积为-1，则可以解得，选A3.【浙江金华2013-2014学年高一下学期期末试题】若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则m=．()A．6B．6C．3D．-3【答案】B.【解析】试题分析：因为直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，所以，得.选B4.【原创题】过点(-29，63)、(-29，2014)的直线方程是()A.y=63B.y=2014C.x=63D.x=-29【答案】D【解析】 点(-29，63)和点(-29，2014)的横坐标都是-29，∴直线和y轴平行.∴直线的方程是x=-29.5.已知直线的方程为,则下列叙述正确的是()A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D.直线不经过第四象限1【答案】B【解析】试题分析：因为，直线的方程为，其斜率为1，纵截距为<0，所以，直线不经过第二象限，选B．6.点24P(,)在直线0axyb上的射影是43Q(,)，则a,b的值依次为（）A．152,B．211,C．25,D．112,【答案】C【解析】PQ与直线垂直.直线PQ的斜率为-0.5，直线0axyb的斜率为2.所以a=-2.又Q点在0axyb上.-2*4+3+b=0得b=5故选C7.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】【解析】设与直线平行的直线方程为，将点代入得，即，所以所求直线方程为，故选择.8.已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1【答案】D【解析】当截距都为0时，即；当截距都不为0即时，直线方程可变形为：，由已知有得，所以答案选D．9.直线l沿y轴正方向平移m个单位(m≠0，m≠1)，再沿x轴负方向平移m－1个单位得直线l′，若l和l′重合，则直线l的斜率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查直线的平移问题.设方程l为y=kx+b，平移后得到y=k(x+m－1)+b+m与l重合，∴k=.10.若直线与直线互相垂直，则等于（）2A.1B.-1C.±1D.-2【答案】C11.设直线l的方程为：()，则直线l的倾斜角α的范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直线的倾斜角的正切，是直线的斜率．所以，而，所以，或，注意到，所以直线l的倾斜角α的范围是，选C．12.【2014高考上海理科第17题】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解【答案】B【解析】由题意，直线一定不过原点，是直线上不同的两点，则与不平3行，因此，所以二元一次方程组一定有唯一解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.点到直线的距离是．【答案】【解析】根据点到直线的距离公式可得点到直线的距离是14.已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________【答案】【解析】试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB的中点为(2，)，垂直平分线的斜率k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y-=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为．15.【改编题】已知点，点在轴上，且，则点的坐标是.【答案】【解析】试题分析：设，由知：，解得.16.【2014四川高考理第14题】设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点(,)Pxy，则||||PAPB的最大值是.【答案】5.【解析】4试题分析：易得(0,0),(1,3)AB.设(,)Pxy，则消去m得：2230xyxy，所以点P在以AB为直径的圆上，PAPB，所以222||||||10PAPBAB，2||||||52ABPAPB.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分11分）已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的倍，且直线分别满足下列条件：（1）过点；（2）在轴上截距为；（3）在轴...
