高中数学正余弦定理在解三角形中的应用课件新人教A版必修5 课件VIP专享VIP免费

复习回顾三角形的性质1.角的性质:A+B+C=18002.边的性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边3.边与角的关系①大边对大角.大角对大边②③④2sinsinabcRsinABC2222222222cos2cos2cosabcbcAbcaacBcababC2sin2sinsinsinABabRARBAB4.三角形的面积公式①②③④⑤12S底高111sinsinsin222SabCbcAacB1[(),2Sprpabcr其中=为内切圆半径](4abcSRR为三角形外接圆半径)1()()()()2Sppapbpcpabc其中1.在△ABC中,B=450,C=600,a=2(1+),则△ABC的面积是.32.在△ABC中,已知面积则角C=22243abcS三角形面积公式的灵活运用3.锐角△ABC中,B=2A,则b/a的取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(,2)D.()22,34.若三角形中有一角为600,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径等于.三角形的综合问题1.在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,证明:222sin()sinabABcC练习:在△ABC中,求证:(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=02.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.3.(09湖北)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.32sinacA73324.(2010浙江)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的最大值.2223()4Sabc练习:在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知数c=2,C=(1)若△ABC的面积等于,求a,b(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.335.已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC.(1)求边AB的长.(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的大小.2216作业:1.在△ABC中,则△ABC一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形coscoscosabcABC2.ABC△的周长是20,面积是,A=600,则BC的长度是()A.5B.6C.7D.81033.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则的取值范围是.abc4.在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=,则△ABC外接圆的半径R=.75.在△ABC中,求证:222222()tan()tan0abcAabcB