高中数学 第3章§23互斥事件课件 北师大版必修3 课件VIP专享VIP免费

2．3互斥事件学习目标1．理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型．2．掌握互斥事件的概率加法公式，并会应用．3．正确理解互斥、对立事件的关系，并能正确区分判断．课堂互动讲练知能优化训练2.3互斥事件课前自主学案课前自主学案温故夯基1．古典概型的两个特征为_______和_________．2．如果古典概型中，基本事件的总数为n，随机事件A的基本事件数为m，则P(A)＝___.有限性等可能性mn知新益能1．事件的关系定义公式互斥事件在一个随机试验中，我们把一次试验下_____________的两个事件A与B称作互斥事件.(1)若A与B互斥，则___________________.(2)若A1，A2，…An中任意两个事件互斥，则P(A1＋A2＋…＋An)＝______________________.不能同时发生P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)定义公式对立事件事件“A不发生”称为A的对立事件，记作A，对立事件也称为_______，在每一次试验中，相互对立的事件A与A不会____________，并且一定____________.P(A)＝_________.1－P(A)逆事件同时发生有一个发生2.事件A＋B给定事件A，B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指_____________________________．事件A和事件B至少有一个发生问题探究1．互斥事件与对立事件有何区别与联系？提示：(1)两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：①若A发生，则事件B就不发生；②若事件B发生，则事件A就不发生；③事件A、B都不发生．两个事件A、B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．(2)从集合的角度来看，记事件A与B所含结果组成的集合分别是A，B，若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅；若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅且A∪B＝I(全集)，即A＝∁IB或B＝∁IA.2．如何求复杂事件的概率？提示：求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，二是先求其对立事件的概率，然后再运用公式求解．如果采用方法一，一定要将事件分拆成若干互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误．课堂互动讲练互斥事件、对立事件的判断考点突破要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件.判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件,是否为对立事件？并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．例例11【思路点拨】(1)任取一张，抽出红桃与抽出黑桃————————→不可能同时发生互斥事件——————→对立事件的定义不是对立事件(2)任取一张，抽出红色牌与抽出黑色牌——————→不能同时发生互斥事件————→必有一个发生对立事件(3)任取一张，如点数为10————————→是5的倍数且比9大不是互斥事件―→不是对立事件【解】(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．(2)既是互斥事件，又是对立事件．理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10.因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．【名师点评】(1)判断两个事件是否为互斥事件，主要看它们能否同时发生，若不同时发生，则这两个事件是互斥事件，若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件．判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生；二是必有一个发生．这两个条件同时成立，那么这两个事件是对立事件，只要...