问题1：不等式组{，表示的平面区域是一个（）A、三角形B、梯形C、矩形D、菱形(1)(1)012xyxyxB二元一次不等式:Ax+By+C>0或Ax+By+C<0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0或Ax+By+C<0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。直线定界，特殊点定域应该注意的几个问题：1、若不等号中不含等号，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。强化练习：不等式组{，求它所表示的平面区域的面积。5003xyxyx1、求Z=2x+y的最大值和最小值；有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；强化练习：不等式组{，求它所表示的平面区域的面积。5003xyxyx1、在上述的条件下，求Z=2x+y的最大值和最小值；2、在上述的条件下，求K=的取值范围。33yx3、在上述的条件下，若U-1=求U的最小值。22(2)(1)xy线性规划的应用：例1：已知函数满足求的取值范围。2()fxaxc4(1)1,1(2)5ff(3)f某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的派车方案。Z=0.9x+y3x+4y≥280≤x≤60≤y≤4例2：（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。方案方案一方案二方案三方案四A型卡车B型卡车44546463某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？本节小结：１、明确高考考纲对本节内容的要求：了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义，并会简单的应用。２、解决线性规划有关的问题关键是准确的作出可行域，在生产实际问题中，要准确的列出约束条件不等式及目标函数。３、通过线性规划的图解法，大家要领悟数形结合在数学解题中的重要性。高考题赏析1、（2003年•北京春）在直角坐标系xoy中，已知三边所在直线的方程分别为则内部和边上的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总个数是（）（A）95（B）91（C）88（D）75AOB0,0,2330,xyxyAOBB2、（2004年•黄冈）某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品A1kg，要用煤9t，电力4kW，劳动力3个，能创造经济价值7万元；制造产品B1kg，要用煤4t，电力5kw，劳动力10个，能创造经济价值12万元。现在该工厂有煤360t，电力200kw，劳动力300个，问在这种限制条件下，应该生产产品A、B各多少kg，才能使所创造的总的经济价值最高？解析：设该工厂生产产品A、B各为xkg、ykg，满足条件{使目标函数达到最大值，由线性规划知识的问题的最优解为（20，24），此时f(x,y)的最大值为94360452003103000,0xyxyxyxy(,)712fxyxy7201224428
