湖南省高三数学总复习一轮 第6单元第32讲 等差数列的概念及基本运算精品课件 理 新课标 课件VIP免费

231.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.412310110.naaaaa已知等差数列中满足，则11011100110151A0B0C0D51aaaaaaa．．．．解析1101123101110110102.C0aaaaaaaa因为，所以，故选C52.(2010·苏州模拟)在数列{an}中，若a1=1，a2=，=+(nN*),∈则该数列的通项为.1212na1na21naan=1n由=+(nN*)∈知，{}为等差数列,且首项=1,公差d=-=1,所以=+(n-1)d=n，所以an=.12na1na21na1na11a21a11a1na11a1n解析63.已知数列{an}，那么“对任意的nN*∈，点P(n,an)都在直线y=3x+2上”是“数列{an}为等差数列”的()BA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件当通项为an=-n+2时，可推出数列{an}为等差数列，反之不成立，故为充分不必要条件.解析712343456745678910104.(2010)06观则数师察下表：第行的各安徽大附中之和等于220118解析222221212221122121121.20112120111006.nnnnnnSnnnnnnnnnn从图项邻数组数数易知，第行是以为首，个相整成的列，其各之和令第行各数之和为，则9210()11"425.(200)41”naaaaS题数为题号内数已知命：在等差列中，若，则为定值真命，由于印刷问题，括号处的数据模糊不清，可南京一括模推得的为1810解析11111116621011111661111112244491612126()662444418naaSSaanaaaadadandandnadnaaS题若为定值，则为定值，所以一定为定值．令括号内应填，则．若时，此时为定值，符合意．111.等差数列定义①.(nN*),∈这是证明一个数列是等差数列的依据，要防止仅由前若干项，如a3-a2=a2-a1=d(常数),就说{an}是等差数列这样的错误，判断一个数列是否是等差数列,还可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an来判断.an+1-an=d(常数)122.等差数列的通项为②.可整理成an=nd+(a1-d),当d≠0时，an是关于n的一次式，它的图象是一条直线上n为自然数的点的集合.3.等差数列广义通项公式：4.等差数列的前n项和公式Sn=④=⑤,可以整理成Sn=n2+(a1-)n,当d≠0时,Sn的一个常数项为0的二次式.an=a1+(n-1)d1()2naanna1+d(1)2nn2d2dnmaanmd2__________5abcbacb个数数则项时⑤若，，三成等差列，叫，的等差中，此．ac13题型一等差数列中的基本量的计例13746160.nnnaaaaaanS数已知等差列中，，，求的前项和分析374611ndaaaaaaad数数则将条组来来进由于列是等差列，可件中的，，，均用首项与公差表示，而建立关于与的方程求解．14解析nad设的公差为，15819819nnSnnnnnSnnnnn因此，或．评析应用等差数列的通项公式，求出基量，然后利用求和公式求解．16素材131233330150.nnaaaaan数数等差列中，，，求使的最小自然解析173330a，与已知矛盾；3315a，与已知矛盾；183330a，与已知矛盾1311()213163063.2.nannn所以．所以满足条件的最小自然数为19题型二等差数列的判定例21132(2)112nnnnaaSSnSna已知数列，首项，且．求证：是等差数列，并求其公差;求的通项公式．分析111()1ddSnSnSn证为等差数列，即证是常数．20解析111*11111222(2)21111(2)211111{}321nnnnnnnnnnnnnnnaSSSSSSnSSnnSSSSdSSaN证明：由已知，当时，，即，所以即，．所以是以为首项，公差的等差数列．1*11115311()3266532()nnnndnSSSnnN因为，所以．21*11(2)2nnnaSSnnN从而，，22评析*1*2()2()()12nnnnknknnaadnaaanknkaanbSanbnabNN证明一个数列为等差数列的基本方法有两种：利用等差...