章末质量检测卷(三)概率(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为()①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1B．2C．3D．4解析：选C①张涛获得冠军有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件；②抽到的学生有可能是李凯，也有可能不是，所以为随机事件；③有可能抽到1号签也有可能抽不到，所以为随机事件；④标准大气压下，水在4℃时不会结冰，所以是不可能事件，不是随机事件．故选C.2．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A.B．C.D．解析：选B如图所示，当硬币中心落在阴影区域时，硬币不与任何一条平行线相碰，故所求概率为.3．某班有50名学生，其中男、女各25名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大()A．异性B．同性C．同样大D．无法确定解析：选A记“甲碰到同性同学”为事件A，“甲碰到异性同学”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝，故P(A)＜P(B)，即学生甲碰到异性同学的概率大．故选A.4．设a∈[0,10)且a≠1，则函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上为增函数且g(x)＝在(0，＋∞)上也为增函数的概率为()A.B．C.D．解析：选B由题目条件，知a的所有可能取值为a∈[0,10)且a≠1.因为函数f(x)，g(x)在(0，＋∞)上都为增函数，所以所以1＜a＜2，所以由几何概型的概率公式，知P＝＝.5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15解析：选B由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191,271,932,812,393，共5组随机数，故所求概率为＝＝0.25.B选项正确．6．12本相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是()A．3本都是语文书B．至少有一本是英语书C．3本都是英语书D．至少有一本是语文书解析：选D由于只有2本英语书，从中任意抽取3本，其中至少有一本是语文书．故选D.7．某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是()A.B．C.D．解析：选D4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P＝＝.故选D.8．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为()A.B．C.D．解析：选B可能构成的两位数的总数为5×4＝20(种)，因为是“任取”两个数，所以每个数被取到的概率相同，可以采用古典概型公式求解，其中大于40的两位数有以4开头的：41,42,43,45共4种；以5开头的：51,52,53,54，共4种，所以P＝＝.9．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为()A．P(A)＞P(B)B．P(A)＜P(B)C．P(A)＝P(B)D．P(A)、P(B)大小不确定解析：选C横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的．故选C.10．已知P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内有概率是()A.B．C.D．解析：选B如图所示，P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是：P＝＝.11．若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝25外的概率是()A.B．C.D．解析：选B本题中涉及两个变量的平方和，类似于两个变量的和或积的情况，可以用列表法，使x2＋y2＞25的次数与总...
