《离散数学》教学大纲一、 课程概述1. 课程研究对象和研究内容离散数学是计算机各专业的主干课之一，本课程的目的是使学生懂得怎样在一个通用的层面上，利用离散结构去描述和理解计算机科学的基本问题和一般的求解方法。训练学生在符号处理层面上基于离散性思维的构造性思想。在计算机科学中不仅要证明解的唯一性，而更重要的是将解构造出来和证明构造的有效性。构造性是计算机科学的最基本的思维，构造的根据是一类问题的离散结构。通过本课程的学习，使学生能了解和掌握构造性思维方法；在开发和利用计算机系统过程中，在最通用层面上利用离散结构去塑造和设计计算机系统；对计算机系统中出现的问题能在符号层面上认识和寻找解决的办法；并能使用有效的数学工具和逻辑工具。离散数学的整个教学就是围绕着“能满足构造性思维的离散结构是什么？”通过本门课程的学习，使学生从两个方面牢固认识、理解和掌握离散结构：一种是由事物和事物的性质和关系（用谓词公式表示）来确定的离散结构，并能用形式符号的方法和等价的图形方法来描述；另一种是以关于事物的生成操作（在符号层面用代数运算表示）来确定的离散结构。2. 课程在整个课程体系中的地位《离散数学》是计算机专业的必修课。《离散数学》的先行课是《线性代数》。二、课程目标1．知道《离散数学》这门学科的性质、地位和独立价值。知道这门学科的研究范围、基本框架、研究方法、学科进展。2．理解各种离散结构的基本思想、构造方法、主要概念和性质。3．熟练掌握各种基本公式（如等值公式）、基本方法（如推理方法）和计算、证明过程及抽象方法，培养对数学模型问题的分析能力以及对数学方法的应用能力。4．了解离散数学在计算机中各分支的一些应用。三、课程内容和要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。这四个层次的一般涵义表述如下：知道———是指对这门学科和教学现象的认知。理解———是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。掌握———是指运用已理解的教学概念和原理说明、解释、类推同类教学事件和现象。学会———是指能模仿或在教师指导下独立地完成某些教学知识和技能的操作任务，或能识别操作中的一般差错。教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。本标准中打“*”号的内容可作为自学，教师可根据实际情况确定要...
