3.1交集与并集

§3 §3 集合间的基本运算（共集合间的基本运算（共 22 课时）课时）3.13.1 交集与并集（第一课时）交集与并集（第一课时）教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。教学重点：交集与并集概念、数形结合的运用。教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系。教学方法：发现式教学法教学过程：一．实例分析观察集合 A,B,C 元素间的关系:1. A={6, 8, 10, 12}，B={3, 6, 9, 12}，C={6, 12} ， 2. ，，， （其关系见演示）二．抽象概括1. 交集一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集记作：A∩B读作：“A 交 B”即： A∩B={x|∈A，且 x∈B} （见演示）交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。2.并集一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集记作：A∪B读作：“A 并 B”即： A∪B={x|x∈A，或 x∈B}Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。3.性质（1）A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A（2）A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（3）A∩BA，A∩BB AB∪ AB∪ABA?（4）AA∪B，BA∪B（5）若 A∩B=A，则 AB，反之也成立（6）若 A∪B=A, 则，反之也成立三．例题讲解例 1 . 设 A={x |x 是等腰三角形}, B={x |x 是直角三角形},则 A∩B＝{ 等腰直角三角形 } 例２. 设 A={x |x 是锐角三角形}, B={x |x 是钝角三角形}，则 A∩B = Φ， A∪B = { 斜三角形 } 例 3. 设 A={x| x＞－2}, B={x |x＜3}, 求 A∩B, A∪B．例 4. 已知 A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且 A∩B=C 求：x , y 的值及 A∪B． 例 5 已知集合 A={x |－2≤x≤4}, B={x | x＞a}① 若 A∩B≠φ, 求实数 a 的取值范围;② 若 A∩B≠A, 求实数 a 的取值范围．四．思考交流（举例验证并与同学交流）（1） (A∩B)∩C = A∩( B∩C ) 可写为 ：A∩B∩C（2） (A∪B)∪C = A∪( B∪C ) 可写为 ：A∪B∪C五．课堂练习 ： 教材 P13练习 T1~4.六．课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.2. 求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．3．注意灵活、准确地运用性质解题;4. 注意对字母要进行讨论 .七．作业布置教材 P15. A 组 T2.(3)(4)(5)；3 ， B 组 T1 。