高中数学 双曲线的几何性质课件 新人教版选修2-1 课件VIP免费

数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智能；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知；并赐予你能力去解决你遇到的问题。2004年夏季中国在相隔20年后再一次经历了”电荒”的考验，全国的所有大城市都在拉闸限电，我们知道电能是现代生活不可缺少的能源，于是一夜之间全国上下热电厂象竹笋一样拔地而起，而象照片中“粗烟囱”更是随处可见。冷却通风塔如果你是设计师你将如何设计？曲线性质方程范围对称性图形顶点离心率ace椭圆)0(12222babyaxaXYF1OF2byax,对称轴：x轴,y轴中心：原点),0(),0,(ba01,acexyoF1F2A1A2B1B2椭圆的离心率可以决定椭圆的圆扁程度，那么双曲线的离心率能决定双曲线的什么几何特征呢？xabYxabyYxNaxaxabyyxM则，上与有相同横坐标的点是直线，则是它上面的点设)()(,),(22yB2A1A2B1xObaMNQ由双曲线的对称性知，我们只需证明第一象限的部分即可。下面我们证明双曲线上的点在沿曲线向远处运动时，与直线逐渐靠拢。MN方案2：考查同横坐标的两点间的距离方案1：考查点到直线的距离MQ)0,0(12222babyaxYxabxaxabaxaby222)(1)(22axxabyYMN222222))((axxaxxaxxab22axxab00也接近于，接近于无限增大，逐渐减小，逐渐增大时，当。的距离，且到直线是点MQMNxMNxMNMQabyMMQXMYOQN（x,y)(x,Y)5、渐近线：的渐近线叫做双曲线，直线对于双曲线xabybyax12222yB2A1A2B1xOba注：渐近线是双曲线特有的几何性质，它决定着双曲线张口的开阔与否。离心率e与双曲线的图形变化的联系？)0,0(12222babyaxxyB2A1A2B1Oba222)(1ababaacee越大，斜率越大，倾斜角越大，张角越大，张口越开阔e越小，斜率越小，倾斜角越小，张角越小，张口越扁狭)0,0(12222babxay)0,0(12222babyax标准方程图形范围对称性顶点焦点离心率渐近线xyoF1F2xyoRyax,对称轴：x轴,y轴中心：原点)0,(ae>1,Rxay,对称轴：x轴,y轴中心：原点),0(ae>1,e越大，张口开阔e越小，张口扁狭e越大，张口开阔e越小，张口扁狭xabyxbay(c,0)(-c,0)(0,c)(0,-c)下表。的的几何性质，并完成与、研究双曲线例14416914416912222xyyx191622yx标准方程图形范围对称性顶点焦点离心率渐近线191622xyxyoF1F2xyoRyx,4对称轴：x轴,y轴中心：原点)0,4(Rxy,4对称轴：x轴,y轴中心：原点)4,0(xy34(0,5)(0,-5)xy43(5,0)(-5,0)45e45exbaybxay它的渐近线是，对于双曲线12222xabybyax它的渐近线方程是，对于双曲线12222总结：已知双曲线的虚轴长为6，离心率为2，求双曲线的标准方程。变式1：已知中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线的渐近线方程为，且实轴长为6，求此双曲线的标准方程。xy34变式2：已知中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线的渐近线方程为，求此双曲线的离心率。xy43尝试练习：458)1(ex，且离心率轴上，两顶点的距离是顶点在3416)2(ey，离心率轴上，焦距是焦点在），，且过点（双曲线的渐近线为21)3(xy求适合下列条件的双曲线的标准方程。解：1916).1(22yx12836).2(22xy3).3(22xy总结：实轴长，虚轴长，离心率、渐近线方程都不能直接确定双曲线的焦点所在的轴，在解决相关问题时应该加以区别：定性条件与定量条件双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图），它的最小半径为12米，被旋转的双曲线的离心率...