解三角形知识清单常用的主要结论有：(1)A+B+C=1800 ⑵ 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.⑶ 等边对等角:; 大边对大角:.⑷底×高=(其中是内切圆半径)⑸(正弦定理)⑹(余弦定理)课前预习1．已知，求2.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是 ．3．在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于 4．已知：在⊿ABC 中，，则此三角形为 三角形5．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为则 ．6 ． 在 △中 ，,,分 别 是，，的 对 边 ， 且则等于 7．在中,,则 a 等于 8．在 200 米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 300,600,则塔高为 米9．在中，，,若这个三角形有两解，则的取值范围是 10．在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1) 求函数的解析式和定义域；(2) 求的最大值. 典型例题例 1．正弦定理与余弦定理在中，若 ，则 ．变式 1：在中，若 a=6，，，则__________．变式 2：在中，若 ，，，则此三角形的周长为__________．变式 3：已知 a、b、c 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，S 是△ABC 的面积．若a=4，b=5，S=5，求 c 的长度．例 2.三角形中的几何计算在中，，，的平分线交过点且与平行的线于点．求的面积．变式 1：已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数． 变式 2：△ABC 中，则△ABC 的周长为 ．例 3．解三角形的实际应用某观察站 B 在城 A 的南偏西的方向，由 A 出发的一条公路走向是南偏东，在 B 处测得公路上距 B31km 的 C 处有一人正沿公路向 A 城走去，走了 20km 之后到达 D 处，此时B，D 间的距离为 21km。这个人还要走多少路才能到达 A 城？ 实战训练1．（2007 年重庆卷理 5）在中，则 BC = 2．（2007 年北京卷理 11）．在中，若，，，则 3．（2007 年重庆卷文 13）在△ABC 中，AB=1,BC=2,B=60°，则 AC＝ 。4．（2007 年湖南卷文 12）．在中，角所对的边分别为，若，，，则 ．5．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 a+b=5，c =，且(1) 求角 C 的大小； （2）求△ABC 的面积. 6．在⊿ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且（1）求 tanC 的值; （2）若⊿ABC 最长的边为 1，求 b。8．在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值． 9．在△ABC 中，已知角 A 为锐角，且.（I）求 f (A)的最大值；（II）若，求△ABC 的三个内角和 AC 边的长.10．已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．
