高中数学 双曲线的标准方程和几何性质课件 新人教版选修2-1 课件VIP免费

yxoF2MF1（1）双曲线标准方程中，a>0，b>0，但a不一定大于b；有别于椭圆中a>b.（2）双曲线标准方程中，如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上．有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a2-b2。椭圆的标准方程和双曲线的标准方程有何区别呢？椭圆标准方程和双曲线标准方程的区别：Ex：2、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是________________；若表示椭圆,则m的取值范围是_____________.11222mymx{m|m>-1或m<-2}{m|-20，0102mm若为椭圆，则练习1:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.11mym2x22方程表示双曲线时，方程表示双曲线时，则则mm的取值的取值范围范围_________________._________________.11mym2x222m1m或变式一:变式二:上述方程表示焦点在上述方程表示焦点在yy轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求mm的范围和焦点坐标。的范围和焦点坐标。(0,21)Fmm>2练习2:证明椭圆与双曲线19y25x22x2-15y2=15的焦点相同.上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|.变式:练习:求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线方程.1=25+1622yx(2,10)例2:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的声音的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程。变式：若题目改为：一炮弹在某处爆炸,在A、B两处听到爆炸的声音的时间相差2s。1、填表方程32822yx81922yx422yx1254922yx2a2b范围顶点焦点离心率渐近线|x|≥0,240,6223exy424618|x|≥3(±3,0)0,10310ey=±3x44|y|≥2(0,±2)2e22,0xy1014|y|≥5(0,±5)74,0574exy752824例3：在△ＡＢＣ中，ＢＣ固定，顶点Ａ移动．设｜ＢＣ｜＝，当三个角满足条件时，求Ａ的轨迹方程式m1sinsinsin2CBA例4：求与圆Ａ：和圆Ｂ：都外切的圆的圆心Ｐ的轨迹方程．22549xy2251xy定义图象方程焦点a.b.c的关系)0,0(12222babyaxF1F2yxoyoxF1F2||MF1|—|MF2||=2a（2a＜|F1F2|）F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)c2=a2+b2