竖直平面内圆周运动实例分析一、考点突破知识点考纲要求题型分值圆周运动轻绳、轻杆等竖直平面内的圆周运动的动力学分析选择题、解答题6~10 分二、重难点提示恰能过最高点的速度分析。1. 水流星模型当物体在受到绳牵拉在竖直面内做圆周运动的时候，绳对物体的作用力可以有，可以无，如果有作用力只能是拉力。如：在竖直面内运动到最低点时，绳一定有拉力；在竖直面内运动到最高点时有无绳的拉力要依据条件判定。类似模型——“外”轨道模型当物体是沿只有外侧轨道做圆周运动时（如过山车、台型圆筒内的飞车走壁），如果轨道有提供作用力，只能是垂直支承面向内的压力，也可以不提供作用力。 2. 轻质杆模型当物体与杆的一端固定连接，以杆的另一端为轴在水平或竖直面内做圆周运动时，杆对物体的作用力可以为拉力，可以为压（推）力，也可以没有，要视物理问题的具体情况确定。如：在竖直面内运动到最低点时杆一定是拉力；运动到最高点时，如果物体重力提供的向心力已超过需要的向心力，这时杆就提供向外的压力（推动），如果物体重力提供的向心力不足以提供需要的向心力，杆就提供向内的拉力，如果物体重力提供的向心力恰好等于需要的向心力，杆就不提供作用力了。3. 管道轨道模型当物体沿管道做圆周运动时，管道提供的作用力可以是只由内侧提供（指向外），也可以是只由外侧提供（指向内），也可以内外侧均不提供，也可能内外侧都有提供（内外侧有压力差）。【核心总结】在分析做圆周运动的物体时，关键是要根据题意，明确物体所在的位置需要的向心力，再经受力分析找出应提供的向心力，要维持这点的圆周运动，必须满足提供的向心力等于所需要的向心力。例题 1 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小为 v，其 T－v2图象如图乙所示，则（ ）图甲 图乙 A. 轻质绳长为B. 当地的重力加速度为C. 当 v2＝c 时，轻质绳的拉力大小为＋aD. 当 v2=2b 时，小球受到的弹力与重力相等。思路分析：令绳长为 R，由牛顿第二定律知小球在最高点满足 T＋mg＝m，即 T＝v2－mg，由题图乙知 a＝mg，b＝gR，所以 g＝，R＝，A 对、B 错；当 v2＝c 时，有 T＋mg＝m。将 g 和 R 的值代入得 T＝－a，C 错；当 v2=2b 时，由 T＋mg＝m可得T=a=mg，故拉力与重力相等，D 对。答案：AD例题 2 如图所示，小球 m 可...
