2013 年高中数学 2.1 3 浅谈新课程背景下立几教学的若干提升之策教案 新人教 A 版选修 2-2 [摘要]：新一轮课程改革的号角已经吹响，与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》相比，新的课程标准对立体几何的几何定位、处理手段和设计方式等方面作了部分调整，本文主要探寻了在此背景下对立几教学的若干提升之策。[关键词]：新课标 立几教学 提升 自古希腊欧几里德以来，“演绎几何”便一直是数学王国里一颗璀璨的明珠，闪耀着理性的光芒。诚然，理性思维始终是中学教材体系和中学数学教师研究领域中的重要视角，但在多年未变的情况下，再经典的东西也会变得乏陈难述。好在新的课程标准应时之需对“立体几何初步”的几何定位、处理手段和设计方式等方面作了部分调整。这样的背景为立几教学的提升提供了一定的空间。那么，作为即将实施新课程主阵地的课堂教学，可以采取些什么提升策略呢？ 一、在整体感知中提升认识 按照从具体到抽象、从整体到局部的方式展开立体几何的内容，是新课程标准“立体几何初步”处理手段的显著特征。因此，教学中就要更加借助于丰富的实物模型或运用计算机软件所呈现的空间几何模型，通过对这些空间几何体的整体观察，帮助学生感知其结构特征。在此基础上，使他们理解和体会空间的点、线、面之间的位置关系，并了解一些可以作为推理依据的定义、公理、定理。其中正方体的重要性将被提升到前所未有的高度，因为通过它几乎可以透视立体几何涉及的所有结构特征。案例 1： 下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 分析：解这类问题必须掌握平面图形与空间图形的对应性，必须要将依附于各个面的线进行回归，然后在正方体中根据结构特征进行判断。容易知道，应该选 C。由此可见，在平时的教学中应让学生多动手制作模型，多用眼观察辨认，让他们从整体感知空间几何体的结构特征。所以，整体感知是立几教学提升知识之策。1二、在合情推理中提升能力 合情推理和演绎推理的结合，也是新课程标准“立体几何初步”几何定位的重要特征。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎...
