第七课时 3.3 半角的三角函数 一.教学目标：（1）能推导和理解半角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。二.教学重、难点 重点:半角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法 教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程（一）、探究新知1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？3、让学生板演得下述二倍角公式：[展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？注意 ：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用. （二）、[展示投影]思考（学生思考，学生做，教师适当提示）你能够证明： 证：1°在 中，以 a 代 2a，代 a 即得： ∴ 2°在 中，以 a 代 2a，代 a 即得：1 ∴ 3°以上结果相除得：aaacos1cos12tan 2[展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？注意：1°左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。 2°公式的“本质”是用 a 角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3°上述公式称之谓半角公式（课标规定这套公式不必记忆） 4°还有一个有用的公式：（课后自己证）（三）、[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例1.已知 cos，求的值. 解：由得例2.求 cos的值.解：cos=例 3、已知 sin，，求的值.2解析：∵，∴且由半角公式可得（四）、[展示投影]练习教材 P145练习第 1、2、3 题.（五）小结：（1）能推导和理解半角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。（六）、作业布置：习题 3.3 A 组第 1、2、3、4 题．五、教学反思：3
