教学课题: 数列求和张玉林●教学目标知识与技能：1.掌握等差数列、等比数列的求和公式，并会灵活运用公式解决有关数列求和的问题；2.了解数列求和的几种常用方法，如分组求和、裂项求和、错位相减等，并能根据题目的特点选用适当的方法求数列的和。过程与方法：通过本节课学习，培养学生分析、抽象、概括等思维能力；通过把一般数列求和转化为等差、等比数列求和，体会统一转化的数学思想。情感态度与价值观：倡导学生自主学习、自主探索的学习方式，培养学生观察、分析、概括问题的能力及勇于探索，积极进取，刻苦求是的精神。●教学重点：：①等差、等比数列的通项和求和公式；②利用相关数列和的关系求数列的通项公式；③数列求和的几种常用方法。●教学难点： 裂项技巧及利用相关数列和的关系求数列的通项公式。●教学内容及教学过程：一、考点分析：1、命题角度：该部分通常围绕两个点进行命题．第一个点是围绕等差、等比数列，涉及求等差数列、等比数列的基本量、通项等问题，然后考查等差数列、等比数列的求和，目的是考查等差数列和等比数列的基础知识和运算求解能力，试题可能是选择题、填空题，也可能是解答题；第二个是围绕裂项求和、错位相减求和展开，试题首先设计数列的基本问题(如数列的通项、数列的基本量等)，然后设计使用裂项方法、错位相减方法求和的问题，目的是考查数列的基础知识和这两种重要求和方法，试题一般是解答题．2、复习建议：从近几年高考考查情况看，在选择题、填空题中主要考查等差数列、等比数列的求和，这可以直接使用公式，在解答题中考查数列求和，主要是裂项相消法和错位相减法及周期性，因此复习时，以这两种求和方法为主，注意掌握裂项的技巧，掌握错位相减的计算程序，提高解题的正确率(这个地方非常容易出错)。二、知识归纳：数列求和的主要方法：（1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。（2）分组求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。（3）裂项相消法：将数列的通项分成二项的差的形式，相加消去中间项，剩下有限项再求和的方法。常用裂项技巧有：①)11(1)(1knnkknn； ② ＝（－）； ③)121121(21)12)(12(1nnnn； ④)(11nknknkn1（4）错位相减法：若}{na为等差、}{ nb为等比数列，则求数列}{nnba的前n 项和可用此法。（6）倒序求和法：即仿照推导等差数列前n 项和公式的方法特征：（7）常用公式：...
