第十二节 定积分与微积分基本定理[考纲传真] 1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.2.了解微积分基本定理的含义．1．定积分的有关概念与几何意义(1)定积分的定义如果函数 f(x)在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]等分成 n 个小区间，在每个小区间上任取一点 ξi(i＝1,2，…，n)，作和式∑f(ξi)Δx＝∑ f(ξi)，当 n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数 f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作 f ( x )d x ，即f(x)dx＝lim∑ f(ξi)．在 f(x)dx 中，a 与 b 分别叫做积分下限与积分上限，区间[ a ， b ] 叫做积分区间，函数 f(x)叫做被积函数，x 叫做积分变量，f ( x )d x 叫做被积式．(2)定积分的几何意义图形阴影部分面积S＝f(x)dxS＝－ f ( x )d x S＝f ( x )d x － f ( x )d x S＝f(x)dx－g(x)dx＝[f(x)－g(x)]dx2.定积分的性质(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k 为常数)；(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1( x )d x ± f 2( x )d x ；(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f ( x )d x (其中 a
