第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第1课时直角三角形的性质和判定1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形“两个定理.2.掌握直角三角形中线的性质.3.利用直角三角形的性质和判定证明有关几何问题.自学指导:阅读教材第P2—4练习,回答下列问题.1.直角三角形的两个锐角互余.2.有两个角互余的三角形是直角三角形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.自学反馈1.若△ABC中,∠A=40°,∠B=50°,则△ABC为直角三角形.2.如图,在△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上的高,那么(1)与∠B互余的角有∠A,∠BCD;(2)与∠A相等的角有∠BCD;(3)与∠B相等的角有∠ACD.3.在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有AE、BE,若∠A=35°,那么∠ECB=35°.4.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形利用三角形的内角和是180°,即∠A+∠B+∠C=180°,又因为∠A+∠B=∠C,等量代换得到2∠C=180°,从而得出∠C=90°,所以选B.活动1小组讨论例1在直角三角形中,有一个锐角为520,那么另一个锐角度数.解:48°例2已知:∠ABC=∠ADC=90O,E是AC中点。求证:(1)ED=EB;(2)∠EBD=∠EDB;(3)图中有哪些等腰三角形?解:(1)∵∠ABC=∠ADC=90O,E是AC中点,∴DE=BE=AC.(2)由(1)得DE=BE,∴∠EBD=∠EDB.(3)△ADE,△CDE,△AEB,△CEB,△DEB.ABCDB活动2跟踪训练1.在△ABC中,如果∠A=12∠B=13∠C,那么△ABC是什么三角形?解:设∠A=x,那么∠B=2x,∠C=3x根据题意得:x+2x+3x=180°解得:x=30°∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°∴△ABC是直角三角形.2.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠BAC的平分线,E、F分别AB、AC的中点,求证:DE=DF.解:略.活动3课堂小结