高中数学《解析几何》水平测试一、选择题1．平面上两个点(01)A，，(06)B，，动点P满足5PAPB，则P点的轨迹是（）Ａ．一条线段Ｂ．双曲线的一支Ｃ．一条射线Ｄ．椭圆Ｃ2．圆22230xyx上到直线34120xy的距离为1的点的个数为（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3Ｂ3．已知(22)OA�，，(2cos2sin)AB�，，则OB�的范围是（）Ａ．[610]，Ｂ．[232]，Ｃ．[2222]，Ｄ．[26]，Ｂ4．若动点()Pxy，与两定点(0)Ma，，(0)Na，连线的斜率之积为常数(0)kka，则P点的轨迹一定不可能是（）Ａ．除MN，两点外的圆Ｂ．除MN，两点外的椭圆Ｃ．除MN，两点外的双曲线Ｄ．除MN，两点外的抛物线Ｄ5．在坐标平面内，与点(12)A，距离为1，且与点(31)B，距离为2的直线共有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条Ｂ6．把直线20xy向左平移一个单位，再向下平移2个单位后与圆22240xyxy相切，则的值是（）Ａ．13或3Ｂ．3Ｃ．12Ｄ．以上都不对Ａ7．若抛物线22ypx的焦点与双曲线22162xykk的右焦点重合，则P的值为（）Ａ．2Ｂ．2Ｃ．4Ｄ．4Ｄ8．已知1F，2F是双曲线的焦点，直线AB过1F且垂直于实轴，并与双曲线交于AB，两点，若12AFF△为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）Ａ．221Ｂ．231Ｃ．21Ｄ．31Ｃ用心爱心专心9．已知1F，2F是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，P是椭圆上的一点，则12PFPF�的（）Ａ．最大值为2a，最小值为212bＢ．最大值为2b，最小值为22abＣ．最大值为2a，最小值为2bＤ．最大值为2b，最小值为222baＤ10．过点(24)Q，引直线与圆221xy交于RS，两点，那么弦RS的中点P的轨迹为（）Ａ．圆22(1)(2)5xyＢ．圆22240xyxy的一段弧Ｃ．圆22240xyxy的一段弧Ｄ．圆22(1)(2)5xyＣ11．双曲线221916xy的一个焦点到一条渐近线的距离等于（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4Ｄ12．下面两图中的多边形均为正多边形，MN，是所在边上的中点，双曲线均以图中的12FF，为焦点，设图1，图2中双曲线的离心率分别为1e，2e，则（）Ａ．12eeＢ．12eeＣ．12eeＤ．以上皆不对Ａ二、填空题13．已知mnmn，，依次成等差数列，又mnmn，，成等比数列，则椭圆221xymn的离心率e．用心爱心专心2214．若椭圆2222(0)xyaa与连结(12)A，，(23)B，的线段没有公共点，则a的取值范围是．(06)(17)，，15．抛物线2yxbxc在点(12)，处的切线与其平行直线0bxyc间的距离是．32216．直线1:80lmxyn和2:210lxmy，若12ll⊥，且1l在y轴上的截距为1，则m，n．08，三、解答题17．已知三点(52)P，，1(60)F，，2(60)F，。（1）求以1F，2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P，1F，2F关于直线yx的对称点分别为P，1F，2F，求以1F，2F为焦点且过点P的双曲线的标准方程．（1）221459xy；（2）2212016yx．18．如图3，圆1O与圆2O的半径都是1，124OO，过动点P分别作圆1O，圆2O的切线PM，PN（MN，分别为切点），使得2PMPN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．22(6)33xy．19．设抛物线过定点(20)A，，且以直线2x为准线．（1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；用心爱心专心（2）已知点(05)B，，轨迹C上是否存在满足0MBNB�的MN，两点？证明你的结论．（1）221416xy（除去点（20，））；（2）不存在，证明略．20．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，顶点1A，2A（2A为右顶点）在x轴上，离心率为213，且经过点(66)P，，动直线l经过12APA的重心G与双曲线C交于MN，两点，Q为线段MN的中点．（1）求双曲线C的标准方程；（2）当直线l的斜率为何值时，22QAPA⊥．（1）221912xy；（2）1(513)3．21．设xyR，，向量3xy，a=，(3)xy，b=且4ab．（1）求点()Mxy，的轨迹C的方程；（2）过点(02)P，作直线l，交曲线C于AB，两点，又O为坐标原点．若125OAOB�，求直线l的倾斜角．（1）2214xy；（2）4或3．22．已知点(30)H，，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足0HPPM�，32PMMQ�．（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过点(10)T，作直线l与轨迹C交于AB，两点，若在x轴上存在一点0(0)Ex，，使得ABE△为等边三角形，求0x的值．（1）以(00)，为顶点，以(10)，为焦点的抛物线（除去原点）；用心爱心专心（2）0113x．用心爱心专心
