天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题VIP免费

天津一中2020-2021-2高二年级数学学科期中质量调查试卷一、选择题：1．函数y3xA．,02ex的单调递增区间是（）D．3,1B．0,C．,3和1,则f5f5（）A．2．如图，函数yfx的图象在点P处的切线方程是yx8，12B．1D．0C．2（1,3）,3．如果f(x)是二次函数,且f(x)的图象开口向上,顶点坐标为那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．(0,2]B．[,)C．(,]D．[,)3323232n1（nN）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）4．x3xA．1205．已知fx（）B．210C．252D．4512xsinx,fx为fx的导函数，则fx的图像是426．已知定义在R上的可导函数yfx的导函数为fx，满足fxfx，且f02,则不等式A．,07．已知函数f(x)fxex2的解集为（）C．,2D．2,B．0,13xax2b2x1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b3B．是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A．7913C．59D．238．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（）种.A．120C．3408B．260D．42019．将二项式x的展开式中所有项重新排成一行，有理式不相邻的排法有4x（）A．A73B．A6A663C．A6A763D．A7A773x2x,(2x1)，若g(x)f(x)a(x2)的图像与x轴10．已知函数f(x)ln(x2),(1x2)有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）11ln212ln21),),)B．(0,)C．[D．[A．(0,e13e2e33e二、填空题：11．编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法__________．(用数字作答)．12．设x212x1a0a1x2a2x292a11x2，11则a0a1a2a11的值为__________．13．四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有__________种(用数字作答)．14．已知函数fxxxc在x2处取极大值，则常数c的值为__________．215．已知函数f(x)x2ax1lnx，若f(x)在(0,)上是减函数，a的取值范围为__________．16．若函数fxx2121lnx1在其定义域内的一个子区间k1,k1内不是单调函2数，则实数k的取值范围__________．三、解答题：17．为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．18．某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的．求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望．19．设函数f(x)ax2bxk(k0)在x0处取得极值，且曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x2y10．（Ⅰ）求a,b的值；ex（Ⅱ）若函数g(x)，讨论g(x)的单调性．f(x)20．已知函数f(x)ax2ln(x1)．1（Ⅰ）当a时，求函数f(x)的单调区间；4（Ⅱ）当x[0,)时，不等式f(x)x恒成立，求实数a的取值范围．248（Ⅲ）求证：(1)(1)(1)2335592n[1n1]e(21)(2n1)（nN*，e是自然对数的底数）.参考答案一、选择题：1．D6．B二、填空题：11．24012．-213．14414．615．（-∞，3]16．[1,三、解答题：17．解：22C2C3C32C326（Ⅰ）P(A)4C8352．C7．D3．B8．D4．B9．C5．A10．C3)2（Ⅱ）X的可能取值为1，2，3，431C3C551=P(x1)4C87014C32C52303=P(x2)C8470713C3C5303=P(x3)4C87...