2016年江西省高考数学质检试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x|﹣＜x＜}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．[0，）B．（﹣，1]C．[﹣1，）D．（﹣，0]2．设i是虚数单位，则复数z=的虚部为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15B．105C．120D．7204．已知函数f（x）=，g（x）=log2x，若f（a）+f[g（a）]=0，则实数a的值等于（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．设A，B，C，D是平面上互异的四个点，若（+﹣2）•（﹣）=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．已知，则等于（）A．B．C．D．7．如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是（）A．75%B．25%C．15%D．40%8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定10．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，）B．（，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）11．已知双曲线以锐角△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a、b、c，且a=2，b=3，=，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．3﹣D．3+12．设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若仅有一个整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[﹣，1）B．[﹣，）C．[，）D．[，1）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．抛物线y=4x2的焦点坐标是．14．化简=．15．已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，则双曲线的渐近线方程为．16．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=；f3（x）=f（f2（x））=．f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：fn（1）=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a1，a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：+++…+＜1．18．某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：喜食蔬菜喜食肉类合计男同学女同学合计附：参考公式：X2=下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.1000.050.010k2.7063.8416.63519．如图，三棱锥S﹣ABC，E、F分别在线段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．（Ⅰ）当a=时，求三棱锥S﹣ABC的体积．（Ⅱ）a为何值时，BE⊥平面SCO．20．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为B，过点B且互相垂直的动直线l1，l2与椭圆的另一个交点分别为P，Q，若当l1的斜率为2时，点P的坐标是（﹣，﹣）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线PQ与y轴相交于点M，设=λ，求实数λ的取值范围．21．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（m为常数）且f′（1）=0（Ⅰ）求实数m的值．（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）≥恒成立．求实数n的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．（1）求证：DF=DE；（2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面积．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系中．直线l的参数方程为（其...
