甘肃省天水市一中11-12学年高二数学上学期第二学段考试题 理【会员独享】VIP免费

天水市一中2010级2011——2012学年度第一学期数学选修2-1模块考试题理科一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．已知命题p:cba,,成等比数列，命题q：2bac，那么p是q的条件（）A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要2．已知函数)(xf在定义域R内可导，若)2()(xfxf，且当)1,(x时，0)()1(xfx，设)0(fa，)21(fb，)3(fc，则a、b、c的大小关系为（）A．cbaB．bacB．abcD．acb3．由直线21x，2x，曲线xy1及x轴所围图形的面积为（）A．415B．417C．2ln21D．2ln24．对抛物线24yx，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为(0,1)B．开口向上，焦点为1(0,)16C．开口向右，焦点为(1,0)D．开口向右，焦点为1(0,)165．若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）6．双曲线19422yx的渐近线方程是（）A．xy23B．xy32C．xy49D．xy947．已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左支C．一条射线D．双曲线右支8．已知向量)5,3,2(a与向量),,4(yxb平行,则x,y的值分别是（）A．6和-10B．–6和10C．–6和-10D．6和109．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若11ABa�,bDA11，cAA1，则下列向量中与MB1相等的向量是（）A．cba2121B．cba2121C．cba2121D．cba212110．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．63B．552C．155D．105二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11．曲线32yxx在1x处的切线方程为．12．若14122222mymx表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是．13．命题“2,xxRx”的否定是．14．已知向量(,12,1),(4,5,1),(,10,1)OAkOBOCk�，且A、B、C三点共线，则k=．三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题満分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．16．（本题满分10分）已知21,FF是椭圆1204522yx的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且21MFMF．（1）求21FMF的周长；（2）求点M的坐标．17．（本小题満分10分）若函数3()4fxaxbx，当x=2时，函数f（x）有极值43．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围.18．（本小题満分10分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为)0,3(。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：2kxy与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OBOA（其中O为原点），求k的取值范围.用心爱心专心1天水市一中2010级2011——2012学年度第一学期数学选修2-1模块考试题理科参考答案选择题CBDBCACAAD填空题11.20xy．12.233。13.2,xRxx.14.-2/315．解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（3，0，0）、C（3，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0，21，1），从而).2,0,3(),0,1,3(PBAC设PBAC与的夹角为θ，则,1473723||||||cosPBACPBAC∴AC与PB所成角的余弦值为1473．（Ⅱ）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则)1,21,(zxNE，由NE⊥面PAC可得，.0213,01.0)0,1,3()1,21,(,0)2,0,0()1,21,(.0,0xzzxzxACNEAPNE化简得即∴163zx即N点的坐标为)1,0,63(，从而N点到AB、AP的距离分别为1，63．16.解：椭圆1204522yx中，长半轴35a，焦距22452010c（1）根据椭圆定义，12265MFMFa所以，21FMF的周长为12126510FFMFMF（2）设点M坐标为00(,)xy由21MFMF得，2222121210100MFMFFF又2212()(65)180MFMF...