1 函数模型的应用实例（Ⅰ） 一、 教学目标：1
知识与技能 能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题
2．过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性
3．情感、态度、价值观 体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值
二、 教学重点与难点：1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题
教学难点：将实际问题转变为数学模型
三、 学法与教学用具1
学法：学生自主阅读教材，采用尝试、 讨论方式进行探究
教学用具：多媒体四、 教学设想（一）创设情景，揭示课题引例：大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何
”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔
你知道 孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗
你有什么更好的方 法
老师介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47－35＝12；鸡数就是：35－12＝23
比例激发学生学习兴趣，增强其求知欲望
可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题
（二）结合实例，探求新知例 1
某列火车众北京西站开往石家庄，全程 277km，火车出发 10min 开出 13km 后，以120km/h 匀速行驶
试写出火车行驶的总路程 S 与匀速行驶的时间 t 之间的关系式，并求火车离开北京 2h 内行驶的路程
探索：1）本例所涉及的变量有哪些
它们的取值范围怎样；2）所涉及的变量的关系如何
3）写出本例的解答过程
老师提示：路程 S 和自变量 t 的取值范围（即函数的定义域），注意 t 的实际
