《1.2.2 函数的表示法（2）》导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.【课前导学】阅读教材第 22-23 页，找出疑惑之处，完成新知学习1．映射：一般地，设 A、B 是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的 x，在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个 ．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.2．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.【预习自测】首先完成教材上 P23 第 4 题； P24 第 10 题；然后做自测题1．下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.2．设映射，其中是非空集合，则下列语句准确的是（ ）。A 中每个元素必有原象 B 中各元素只能有一个原象C 中不同元素在中的象也不同 D 中至少存在一个元素有原象【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念讨论： 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.小结：映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？例 1 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.变式：如果是从 B 到 A 呢？小结：判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有对应，但 B 中元素未必要有对应；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．例 2 已知集合从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 在映射中，，且，...
