2 函数的表示法（2）》导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1
了解映射的概念及表示方法；2
结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3
能解决简单函数应用问题
【课前导学】阅读教材第 22-23 页，找出疑惑之处，完成新知学习1．映射：一般地，设 A、B 是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的 x，在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个 ．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f
2．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射
简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数
【预习自测】首先完成教材上 P23 第 4 题； P24 第 10 题；然后做自测题1．下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射
（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”
2．设映射，其中是非空集合，则下列语句准确的是（ ）
A 中每个元素必有原象 B 中各元素只能有一个原象C 中不同元素在中的象也不同 D 中至少存在一个元素有原象【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念讨论： 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意
① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦
小结：映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗
例 1 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射
（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P |
