单元综合测试一(第九章)时间:120分钟分值:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知在△ABC中,a=1,b=,B=45°,则角A等于(D)A.150°B.90°C.60°D.30°解析:由正弦定理得sinA===. a2B.x<2C.2b>CD=asin45°.∴2B,则>D.Acos2B解析:A.若AB,设A=,B=,∴<0,>0,所以该选项错误;D.A-sin2B,∴1-sin2A>1-sin2B,∴cos2A>cos2B,故该选项正确.故选ABD.10.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是(BC)A.b=10,A=45°,C=70°B.b=45,c=48,B=60°C.a=14,b=16,A=45°D.a=7,b=5,A=80°解析:选项A:因为A=45°,C=70°,所以B=65°,三角形的三个角是确定的值,故只有一解;选项B:由正弦定理可知=,即sinBsinB,所以角B仅有一解,综上所述,故选BC.11.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列四个命题中正确的命题是(AC)A.若==,则△ABC一定是等边三角形B.若acosA=bcosB,则△ABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b,则△ABC一定是等腰三角形D.若a2+b2-c2>0,则△ABC一定是锐角三角形解析:由==,利用正弦定理可得==,即tanA=tanB=tanC,A=B=C,△ABC是等边三角形,A正确;由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB⇒sin2A=sin2B,2A=2B或2A+2B=π,△ABC是等腰或直角三角形,B不正确;由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinB,即sin(B+C)=sinB,sinA=sinB,则A=B,△ABC等腰三角形,C正确;由余弦定理可得cosC=>0,角C为锐角,角A,B...