阶段质量检测（二）概率（部分）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中是随机事件的个数为()①连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已知一对夫妇有一个女儿，第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾．A．1B．2C．3D．4解析：选C①③④都有可能发生，也可能不发生，故是随机事件；对于②，在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定会发生的事件，属于必然事件．对于⑤，在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾，是不可能事件．故选C.2．4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若每一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A.B.C.D．解析：选B法一：记事件A＝{第一次取到的是合格高尔夫球}，事件B＝{第二次取到的是合格高尔夫球}．由题意可得P(A∩B)＝＝，P(A)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.法二：记事件A＝{第一次取到的是合格高尔夫球}，事件B＝{第二次取到的是合格高尔夫球}．由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(A∩B)＝3×2＝6，事件A发生所包含的基本事件数n(A)＝3×3＝9，所以P(B|A)＝＝＝.3．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.B.C.D．解析：选B试验的所有基本事件总数为10，两字母恰好是相邻字母的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)4种，故P＝＝.4．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为()A．2.5B．3C．3.5D．4解析：选CP(ξ＝k)＝(k＝1,2,3，…，6)，∴E(ξ)＝1×＋2×＋…＋6×＝(1＋2＋…＋6)＝×＝3.5.5．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为()A．恰有1只是坏的B．4只全是好的1C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的解析：选CX＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4)．∴P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，故表示恰好有2个是好的．6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D．解析：选A记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为：甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有：甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3，共3个基本事件．因此P(A)＝＝.7．(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P(X＝4)
0.5，所以p＝0.6.8．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A.B.C.D．解析：选B设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，所以灯亮的概率为P＝1－P(T)·P(R)·P()·P()＝.9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A.B.C.D．解析：选D由已知，得3a＋2b＋0·c＝2，得3a＋2b＝2，所以ab＝×3a×2b≤2＝.10．已知袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，X表示所取球的标号．若Y＝aX＋b，E(Y)＝1，D(Y)＝11，则a＋b的值是()A．1或2B．0或2C．2或3D．0或32解析：选B由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＋×4＝，D(...
