第3章导数及其应用章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.曲线y＝sinx在点P处的切线斜率是________.考点导数的几何意义题点求某点处切线斜率答案解析由y＝sinx，得y′＝cosx，所以在点P处的切线斜率是k＝cos＝.2.函数f(x)＝lnx－x的单调递增区间为________.考点导数的运用题点求函数单调区间答案(0,1)解析令f′(x)＝－1>0，解不等式即可解得x<1，注意定义域为(0，＋∞).所以0
0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________.考点导数的运用题点由函数极值求参数范围答案解析f′(x)＝3x2－3a2＝3(x－a)(x＋a)(a>0)，令f′(x)＝0，得x＝±a.当－aa或x<－a时，f′(x)>0，函数递增.所以f(－a)＝－a3＋3a3＋a>0，f(a)＝a3－3a3＋a<0，解得a>.313.设f(x)是R上的奇函数，g(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且g(x)≠0.当x<0时，f′(x)g(x)－f(x)·g′(x)>0，且f(2)＝0，则不等式<0的解集是____________.考点导数的运用题点构造函数解不等式答案(－∞，－2)∪(2，＋∞)解析令h(x)＝.当x<0时，h′(x)＝>0，∴函数h(x)在(－∞，0)上单调递增. f(x)和g(x)均为奇函数，∴h(x)是(－∞，0)∪(0...
