2.2 等差数列(1)深化练习 :例 . 写出下面数列的通项公式 , 使它的前面四项分别是下列个数(1)3,5,9,17,33……638,356,154,32)2(225,8,29,2,21)3(327,83,85,1,23)4((5)1, 11, 111, 1111…(6)0.1, 0.11, 0.111, 0.1111…(7) 2, - 6, 12, - 20, 30, - 42,…….2 . 2 等差数列10360,10288,10216,10144,10072)4(5.5,8,5.10,13,5.15,18)3(63,58,53,48)2(,20,15,10,5,0)1(分析书上实例,观察下列四数列:以上四个数列从第 2 项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数 (5) 2,2,2,2,2,…(6)0,0,0,0,0,0…1. 等差数列定义:一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差,公差用字母 d 表示 无关的数或式子)是与ndaann(1)且或2(1nNndaann2 等差数列递推式d 可以取任意实数,特别地,当 d 为 0 时该数列为常数列3等差数列的通项公式 :na na等差数列 的首项为 a1, 公差为 d, 求 daa 12daa23da21 daa34da31 dnaan)1(1daadaadaadaann1342312dnaan)1(1以上 n-1 式联加可得:这就是等差数列的通项公式 Nn11223211)()()()(aaaaaaaaaannnnn当 d≠0 时,这是关于 n 的一个一次函数。dmaam)1(1dmaam)1(1nadna)1(1=dmnadndmamm)()1()1( 即得第二通项公式 nadmnam)( ∴ d=nmaanm提问:如果在 与 中间插入一个数 A ,使 , A ,成等差数列,那么 A 应满足什么条件? abab因为 a , A , b 组成了一个等差数列,那么由定义可以知道: A – a = b - A2baA即例如13,,13)2(8,,2)1(53如果 a , A , b 组成了一个等差数列,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项 4等差中项例 1⑴ 求等差数列 8 , 5 , 2 ,…的第 20 项 .⑵-401 是不是等差数列 -5 , -9 , -13 ,…的项?如果是,是第几项? 例 2 在等差数列 中,已知 , ,求 , na105 a3112 anaada,,,2015应用举例例 3 .某市出租车的计价标准为 1.2 元 /km ,起步价为 10 元,即最初的 4km (不含 4 千米)计费 10 元。如果某人乘坐该市的出租车...