人教版高中数学必修第一册子集、全集、补集(一)

子集、全集、补集(一)三维目标一、知识与技能1.了解集合间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念和意义.3.会判断简单集合的相等关系.二、过程与方法1.观察、分析、归纳.2.数学化表示日常问题.3.提高学生的逻辑思维能力，培养学生等价和化归的思想方法.三、情感态度与价值观1.培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式.2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系.3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辩证的观点.教学重点子集、真子集的概念.教学难点元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解.教具准备中国地图、多媒体、胶片.教学过程一、创设情景，引入新课师：今天我们先来看一看中国地图，先看江苏省区域在什么地方？再看一看中国的区域.请问：江苏省的区域与中国的区域有何关系？生：江苏省的区域在中国区域的内部.师：如果我们把江苏省的区域用集合 A 来表示，中国的区域用集合 B 来表示，则会发现集合 A 在集合 B内，即集合 A 中的每一个元素都在集合 B 内.再看一看下面两个集合之间的关系（投影胶片，胶片上可以用一组人群表示）A=｛x|x 为江苏人｝，B=｛x|x 为中国人｝，生：江苏人是中国人.师：我说的是从集合的角度看是什么关系？生：集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素.师：说得对，再来看一看下面给出的集合 A 中的元素与集合 B 中的元素有什么关系？（1）A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝；（2）设 A 为启东中学高一（2）班女生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合；（3）设 C={x|x 是两条边相等的三角形}，D={x|x 是等腰三角形}.生：均有集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素.由此引出子集的概念.二、讲解新课1.子集对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 AB（或 B A）.读作“A 含于 B”（或“B 包含 A”）.其数学语言的表示形式为：若对任意的 x∈A，有 x∈B，则 AB.用心 爱心 专心——为判别 A 是 B 的子集的方法之一.很明显：NZ，NQ，RZ，RQ.若 A 不是 B 的子集，则记作 A B（或 B A）.读作“A 不包含于 B”（或“B 不包含 A”）.例如，A=｛2，4｝，B=｛3，5，7｝，则 A B.2.图示法表示集合（1）Venn 图在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图（必要时还可以...