【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天练习新人教版必修21．(·北京理综，16)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A.B.C.D.答案：D解析：物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则G＝mR，又ρ＝，所以T＝()，D正确．点评：本题考查了万有引力定律的应用和圆周运动规律，考查学生的理解能力、推理能力．2．(·安徽理综，17)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力答案：A解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有G＝m()2(R＋h1)①G＝m()2(R＋h2)②联立①②两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mg＝，则g＝，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A.点评：本题考查万有引力定律、牛顿第二定律的应用，要求考生对所学知识有较高的综合应用能力和迁移能力，中等难度．3．(·福建理综，14)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.B.C.D.答案：D解析：设地球的质量为m，地球的半径为r，则火星的质量为pm，火星的半径为qr，根据万有引力提供向心力得G＝mr，故有T＝∝，则＝＝，故D选项正确．点评：本题考查天体运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．4．(·新课标全国卷，20)太阳系的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()答案：B解析：由开普勒第三定律＝，则()3＝()2，3lg＝2lg，则lg—lg图线的斜率为，故B项正确．点评：本题考查开普勒第三定律及图象知识，考查运用数学处理物理问题的能力，中等难度．
