第三章不等式学业质量标准检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(D)A．3x0＋2y0>0B．3x0＋2y0<0C．3x0＋2y0<8D．3x0＋2y0>8[解析] 3×1＋2×2－8＝－1<0，P与A在直线l异侧，∴3x0＋2y0－8>0.2．(2019·全国卷Ⅲ理，1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝(A)A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}[解析]因为B＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，又A＝{－1,0,1,2}，所以A∩B＝{－1,0,1}．故选A．3．若a>b>0，全集U＝R，A＝{x|
b>0，∴>b，0，则y＝＋的最小值为(A)A．(a＋b)2B．(a－b)2C．a＋bD．a－b[解析]y＝＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝a2＋b2＋＋≥a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2，当且仅当x＝时取等号．故选A．11．若a>b>1,00，所以y＝xc为增函数，又a>b>1，所以ac>bc，A错．对于选项B，abc0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(m、n>0)上，则＋的最小值为__4__.[解析]由题意知A(1,1)，∴m＋n＝1， m>0，n>0，∴＋＝(＋)·1＝(＋)·(m＋n)＝＋＋2≥4.等号在＝时成立，由，得m＝n＝.∴＋的最小值为4.15．若＜0(m≠0)对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是__(－∞，－)__.[解析]依题意，对任意的x∈[4，＋∞)，有f(x)＝(mx＋1)(m2x－1)＜0恒成立，结合图象分析可知，由此解得m＜－，即实数m的取值范围是(－∞，－)．16．某...
